निश्चित समाकल int_{-1}^{1}(x+1) d x का मान ज् | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int_{-1}^{1} (x+1) d x$. सबसे पहले,अनिश्चित समाकल ज्ञात करें: $\int (x+1) d x = \frac{x^2}{2} + x = F(x)$. कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय

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$2$

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(C) माना $I = \int_{-1}^{1} (x+1) d x$. सबसे पहले,अनिश्चित समाकल ज्ञात करें: $\int (x+1) d x = \frac{x^2}{2} + x = F(x)$. कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,हमारे पास है: $I = F(1) - F(-1)$. सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $F(1) = \frac{1^2}{2} + 1 = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$. $F(-1) = \frac{(-1)^2}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$. अंतर की गणना करने पर: $I = \frac{3}{2} - (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$.

निश्चित समाकल $\int_{-1}^{1}(x+1) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$4 \int_0^1 \left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) dx - 3 \log_e(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^2} dx =$

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\cos x}{x} dx$ और $J = \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{x} dx$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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